leetcode_买股票的最佳时机

2019-02-08

题目名称深深地吸引了我

买股票的最佳时机1

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

1
2
3

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

分析

感觉就是个遍历列表的题目，求最大差值就好

解题—超时答案

自己原先写的，就用最基本的遍历写的，的确很烂，233

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        Dval = 0
        if len(prices) == 0:
            return Dval
        for i in range(len(prices)-1):
            price = prices[i]
            max_num = prices[i+1]
            for j in range(len(prices)-i):
                num = prices[j+i]
                max_num = max(max_num, num)
            if max_num > price:
                dval = max_num - price
            else:
                dval = 0
            Dval = max(Dval, dval)
        return Dval

解题—通过答案

看了别人的评论，发现用了动态规划，厉害

动态规划：前i天的最大收益 = max{前i-1天的最大收益，第i天的价格-前i-1天中的最小价格}

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        min_p, max_p = 999999, 0
        for i in range(len(prices)):
            min_p = min(min_p, prices[i])
            max_p = max(max_p, prices[i] - min_p)
        return max_p

什么是动态规划

每个阶段只有一个状态->递推；
每个阶段的最优状态都是由上一个阶段的最优状态得到的->贪心；
每个阶段的最优状态是由之前所有阶段的状态的组合得到的->搜索；
每个阶段的最优状态可以从之前某个阶段的某个或某些状态直接得到而不管之前这个状态是如何得到的->动态规划。

买股票的最佳时机2

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

1
2
3

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

分析

区别就是可以多此买卖，但是买前必须手头是没有股票的

原则就是当明天的价格比今天的价格贵的时候我们今天买，明天卖，这样能够获取最大利润

解题

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int
        """
        profit = 0
        for day in range(len(prices)-1):
            Dval = prices[day+1] - prices[day]
            if Dval > 0:
                profit += Dval
        return profit

典型的贪心算法，总是做出在当前看来是最好的选择，不从整体最优上加以考虑，也就是说，只关心当前最优解

本文作者： xiaoyuyu
本文链接： http://woaixiaoyuyu.github.io/2019/02/08/leetcode-%E4%B9%B0%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BA/
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